Unser Rechner hilft dir beim Brüche kürzen. Durch das Kürzen eines Bruchs erhältst du die kleinste mögliche Darstellung, ohne dass sich der Wert verändert. Besonders in der Schule, aber auch im Alltag, begegnen uns Brüche häufig – sei es beim Kochen, in der Technik oder bei Finanzberechnungen. Ein Bruch ist dann vollständig gekürzt, wenn der größte gemeinsame Teiler (ggT) von Zähler und Nenner gleich 1 ist.
Rechner zum Brüche kürzen
Gib den Bruch ein, den du kürzen möchtest:
Hinweis: Gib Zähler und Nenner als Ganzzahlen ein. Der Nenner darf nicht 0 sein.
Brüche kürzen: So geht’s
Stell dir vor, du backst einen Kuchen und das Rezept gibt an, dass du 12 von 18 gleichen Portionen benötigst. Doch anstatt mit großen Zahlen zu rechnen, kannst du den Bruch 12/18 vereinfachen.
Der erste Schritt ist, den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von 12 und 18 zu finden:
\( \text{ggT}(12,18) \)Den ggT berechnen wir mit dem Euklidischen Algorithmus:
\( 18 = 1 \times 12 + 6 \) \( 12 = 2 \times 6 + 0 \)Da der letzte Rest 0 ist, ist der ggT der letzte Nicht-Null-Wert:
\( \text{ggT}(12,18) = 6 \)Jetzt kürzen wir den Bruch, indem wir Zähler und Nenner durch den ggT teilen:
\( \frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} \)Das bedeutet:
12/18 ist dasselbe wie 2/3. Du kannst also sagen, dass du zwei Drittel des Rezepts verwenden sollst, was viel einfacher zu verstehen ist!
Unser Rechner übernimmt diese Berechnung für dich – gib einfach deine Werte ein, und du erhältst das Ergebnis in Sekundenschnelle!
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