Unser Zylinder Volumen Rechner unterstützt Sie dabei, das Volumen eines Zylinders schnell und einfach zu berechnen.
Geben Sie einfach Radius und Höhe in cm ein und erhalten Sie das Volumen in verschiedenen Einheiten: cm³, Liter und m³.
Zylinder Volumen Rechner
Bitte geben Sie den Radius und die Höhe des Zylinders ein:
So funktioniert der Zylinder Volumen Rechner
Der Rechner nutzt die mathematische Formel zur Volumenberechnung eines Zylinders: Wenn Sie den Radius (r) und die Höhe (h) in cm eingeben, erhalten Sie das Volumen direkt in Litern, Kubikzentimetern und Kubikmetern.
Das Ergebnis wird mit der Formel V = π × r² × h berechnet. Der Rechner bietet Ihnen zudem anschauliche Berechnungsdetails.
Formel um das Zylindervolumen zu berechnen
Das Volumen eines Zylinders ergibt sich aus der Formel:
\(V = \pi \times r^2 \times h\)Hier steht:
- \(V\) für das Volumen des Zylinders
- \(\pi\) ist die Kreiszahl, etwa 3,14159
- \(r\) ist der Radius der Zylinderbasis
- \(h\) ist die Höhe des Zylinders
Die Formel multipliziert die Kreisfläche (\(\pi \times r^2\)) mit der Höhe \(h\). Das Ergebnis in cm³ wird automatisch in Liter und m³ umgerechnet. So wird bei der Eingabe von Radius 10 cm und Höhe 20 cm folgendes berechnet:
\(V = \pi \times 10^2 \times 20 = 6283.185 \, \text{cm}^3\)Dies entspricht 6.283 Liter oder 0.006283 m3.
Typische Fehler bei der Volumenberechnung und wie man sie vermeidet
Einige häufige Fehler bei der Zylindervolumen-Berechnung lassen sich leicht vermeiden:
- Einheiten berücksichtigen: Da Eingaben in cm erwartet werden, führen Eingaben in anderen Einheiten (z. B. m oder mm) zu falschen Ergebnissen.
- Ungültige Werte: Eine Berechnung mit negativen oder fehlenden Werten ergibt kein sinnvolles Resultat. Daher überprüft der Rechner automatisch die Eingabe.
- Dezimalstellen korrekt eingeben: Gerade bei großen Radien oder Höhen sind präzise Werte nötig. Der Rechner zeigt Ergebnisse auf fünf Dezimalstellen genau an, um hohe Genauigkeit sicherzustellen.
Mit diesen Hinweisen und den automatischen Korrekturfunktionen des Rechners lassen sich schnelle und korrekte Ergebnisse erzielen.
Zylindervolumen mit Durchmesser berechnen
Falls Sie anstelle des Radius den Durchmesser (d) des Zylinders kennen, können Sie das Volumen ebenfalls leicht berechnen.
Da der Radius die Hälfte des Durchmessers ist, ergibt sich der Radius durch:
\(r = \frac{d}{2}\)Die Formel für das Zylindervolumen wird dann entsprechend angepasst:
\(V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h\)Nach Vereinfachung ergibt sich daraus:
\(V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h\)Angenommen, Sie haben einen Zylinder mit einem Durchmesser von 10 cm und einer Höhe von 20 cm. Dann berechnet sich das Volumen wie folgt:
\(V = \pi \times \frac{10^2}{4} \times 20 = 1570.796 \, \text{cm}^3\)Dies entspricht \(1.571 \, \text{Liter}\) oder \(0.001571 \, \text{m}^3\).
Durch die Umrechnung des Durchmessers in den Radius können Sie den Zylinder Volumen Rechner auch verwenden, wenn Ihnen nur der Durchmesser vorliegt. Geben Sie einfach den berechneten Radius in den Rechner ein, und er liefert Ihnen das Volumen in den gewünschten Einheiten.
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